Доктор психологических наук, профессор, член-корреспондент АПН СССР.
Даниил Борисович родился 16 февраля 1904 года в Полтавской губернии, учился в Ленинградском педагогическом институте им. А.И. Герцена. С 1929 года работал в этом институте; несколько лет в сотрудничестве с Л. С. Выготским изучал проблемы детской игры. С 1937 года и до начала Великой Отечественной войны он был учителем начальных классов в одной из ленинградских школ, преподавал в педагогическом институте, создавал школьные учебники по русскому языку для народностей Крайнего Севера. В 1940 году защитил кандидатскую диссертацию, посвященную развитию речи школьников.
Всю Великую Отечественную войну Даниил Борисович находился в действующей армии. После войны он преподавал психологию в Военно-педагогическои институте Советской Армии, где разработал основные принципы построения курса советской военной психологии. С сентября 1946 г. работал по совместительству в Институте психологии АПН РСФСР. Демобилизовавшись из армии в 1953 году в звании подполковника, стал сотрудником Института психологии в той же должности. Он последовательно заведовал лабораториями психологии младших школьников, психологии подростков, диагностики психического развития школьников. В 1962 году он защитил докторскую диссертацию, в 1968 году был избран членом-корреспондентом АПН СССР. Многие годы он преподавал на факультете психологии Московского университета.
Награжден орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда».